Fortgeschrittene numerische Methoden für generalisierte Kontinuummodelle
Grundlagenforschungsprojekt, FWF 10.55776/PAT1342523
Geplanter Start: Januar 2025
Kohäsiv-reibende Materialien, die durch hochgradig nichtlineares mechanisches Verhalten und komplexe Versagensmodi gekennzeichnet sind, sind in praktisch allen Ingenieurdisziplinen weit verbreitet. Beispiele sind Beton, Gestein, zähe Keramiken oder biologische Materialien wie Knochen. In numerischen Simulationen, z.B. mit der Finite-Elemente-Methode (FEM), sind generalisierte Kontinuumstheorien wie gradienten-erweiterte oder mikropolare Kontinua ein vielversprechender Ansatz zur Modellierung lokalisierter Versagensmechanismen in kohäsiv-reibenden Materialien, die mit großen inelastischen Verformungen verbunden sind. Besondere Beispiele sind die Bildung und Ausbreitung von Rissen, Scherzonen oder Störungszonen. Im Fall von stark lokalisierten Verformungen leidet die klassische FEM jedoch unter übermäßiger Netzverzerrung, was die numerische Performance erheblich beeinträchtigt. Unter den alternativen numerischen Methoden ist ein besonders vielversprechender Ansatz die implizite Materialpunkt-Methode (iMPM), eine Lagrange-Partikel-Methode, die ein festes Hintergrundgitter zur Berechnung räumlicher Ableitungen und zum Assemblieren des globalen Gleichungssystems verwendet und somit diese Probleme überwindet. Dennoch wurde die ursprüngliche iMPM noch nicht für generalisierte Kontinua formuliert und angewendet, einschließlich gradientenverstärkter und mikropolarer Medien.
