857310 Mathematische Methoden in der Geoinformatik


Art
Vorlesung und Übung
Semesterstunden
1
Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Suppan, Franz
Organisation
Angeboten im Semester
Sommersemester 2022
Unterrichts-/ Lehrsprachen
Deutsch

Lehrinhalt

1Matrizen- und Vektorrechnung
2Grundlagen der Wahrscheinlichkeitssrechnung
3Vermittelnder Ausgleich mit korrelierten Beobachtungen
3.1Beste, lineare, erwartungstreue Schätzung (BLUE)
3.2Andere Möglichkeiten der Schätzungen (Gauß, Tschebischeff, Median)
3.3Vermittelnde Ausgleich mit nichtlinearen Funktionen
4Interpolationen und Approximationen
4.1Interpolation und Approximation durch Linearkombination von endlich vielen Grundfunktionen
4.2Interpolation und Approximation durch nicht lineare Grundfunktionen
4.3 Vektorfunktionen
5Nichtstatistische (deterministische) Verfahren zur räumlichen Interpolation von Punktdaten
5.1Polygonmethode
5.2Triangulierung
5.3Inverse Distanzmethode (IDW)
5.4Spline Methode
6Statistische Verfahren zur räumlichen Interpolation von Punktdaten
6.1Kriging
6.2Ordinary Kriging (OK)
6.3Variogramme (Schätzung, Eigenschaften und Modelle)
6.4Block Kriging
6.5Universal Kriging
6.6ev. noch Erweiterungen
7 Praktische Übungen:
7.1 Vermittelnder Ausgleich: Georeferenzierung
7.2 Vom Punkt zur Fläche - Deterministische Verfahren
7.3 Vom Punkt zur Fläche - Geostatistische Verfahren

Inhaltliche Voraussetzungen (erwartete Kenntnisse)

Grundkenntnisse GIS (ArcGIS, QGIS) - entsprechend der LVAs 857104 Geoinformatik und 857108/857109 Geoinformationssysteme, Programmierkenntnisse von Vorteil

Lehrziel

In allen Bereichen der Geoinformatik kommen Programmteile zur Anwendung, die zwar einfach zu bedienen sind, aber zum Teil komplizierte mathematische Elemente und Algorithmen beinhalten. Die Unkenntnis der mathematischen Grundlagen dieser Algorithmen verleitet oft zu einer Falschinterpretation der Ergebnisse und zu Missverständnissen in der Aussagekraft der Resultate und Abschätzung von Genauigkeiten. Daher ist die Kenntnis über mathematische Methoden, wie sie im GIS-Bereich Verwendung finden, eine grundlegende Basis für das richtige Interpretieren von Ergebnissen.
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