857307 Raumbezogenes Modellieren und Simulieren

Art
Vorlesung und Übung
Semesterstunden
2
Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Organisation
Angeboten im Semester
Wintersemester 2021/22
Unterrichts-/ Lehrsprachen
Deutsch
Lehrinhalt

Inhalt:

1Einleitung
2Simulationen, Modelle und deren Verifizierung und Evaluierung
2.1Simulationen
2.2Modelle
2.3Verifizierung und Sensitivitätsanalyse
2.4Validierung
2.5Evaluierung - eine Alternative zur Validierung
3Systeme, Modelle und Simulationen
3.1Systeme
3.2Modelle
3.3Eigenschaften und Verhalten von mathematischen Modellen
4Einfache Beispiele von Systemen und deren Abbildung als Modell
4.1Ökologisches System bestehend aus zwei Tierarten
4.2Ausfluss System
5Allgemeine Ansätze zu Beschreibung von dynamischen Systemen
5.1Input, Output, Konstante, Variable und Signale
5.2Unterschied zwischen statischen und dynamischen Systemen
5.3Genereller Zugang zur mathematischen Formulierung von Modellen
5.4Zustand-Raum Modell (state space model)
5.5Lösungsschritte für das Zustand-Raum Modell
5.6Ausfluss System als Zustand-Raum Modell
5.7Ökologisches System als Zustand-Raum Modell
5.8Erweiterung des Zustand-Raum Modells um Störsignale
6Raumbezogene dynamische Systeme im Kontinuum
6.1Raumbezug
6.2Kontinuums-Mechanik
6.3Lagrange'sche Formulierung (Lagrange'sches Bezugssystem)
6.4Euler'sche Formulierung (Euler'sches Bezugssystem)
6.5Zusammenhang zwischen Lagrange'scher und Euler'scher Formulierung
6.6Material-Ableitung (material derivative)
6.7Gesetz der Massenerhaltung und Kontinuitätsgleichung
6.8Kontinuitätsgleichung und Materialableitung ausformuliert für den drei-dimensionalen Raum
6.9Impulserhaltung
6.10 Navier-Stokes Gleichungen
6.11 Anwendungsbeispiel: Sedimenttransport
Inhaltliche Voraussetzungen (erwartete Kenntnisse)

Grundkenntnisse in GIS (ArcGIS, QGIS) nötig - siehe LVAs 857104 Geoinformatik, 857108 / 857109 Geoinformationssysteme, Programmiervorkenntnisse von Vorteil
Lehrziel

Ziel der Lehrveranstaltung ist die Vermittlung der entsprechenden Grundlagen in Kombination mit praktischen Übungen mit Computerprogrammen.

Modellieren, Simulationen, Verifizierungen, Validierungen und Evaluierungen sind heute Begriffe, die vor allem im GIS-Umfeld immer mehr auftauchen und teilweise falsch interpretiert werden. Theoretische Grundlagen für die Erstellung von Modellen hat es schon früher gegeben, man denke zum Beispiel nur an die hydraulischen Grundformeln oder die Abbildung stochastischer Prozesse und ähnliches. Die wirkliche Anwendung war allerdings erschwert durch die aufwendigen Lösungsalgorithmen von Differenzialgleichungen und die damit verbundenen rechenintensiven numerischen Methoden. Durch die rasante Entwicklung im Bereich Hard- und Software haben sich neue Möglichkeiten ergeben und Simulationstechniken finden heute in fast allen Fachbereichen Anwendung.
Noch mehr Informationen zur Lehrveranstaltung, wie Termine oder Informationen zu Prüfungen, usw. finden Sie auf der Lehrveranstaltungsseite in BOKUonline.